（1）計(jì)算：；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

解方程：．

如圖，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=AB，∠CAB=30°．

（1）求證:AB是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求的長(zhǎng)．

某校為了解八年級(jí)300名學(xué)生期中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，隨機(jī)抽查了該年級(jí)50名學(xué)生的期中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布表                           

（1）以上分組的組距=        ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)期中考數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（不低于80分為優(yōu)秀）的總?cè)藬?shù).

如圖1，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作高AD，將點(diǎn)A折疊到點(diǎn)D（如圖2），這時(shí)EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對(duì)稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點(diǎn)都與點(diǎn)D重合，得到一個(gè)矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為         ；

（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；

（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=       ，正方形EFGH的對(duì)角線長(zhǎng)為         ．

已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸； 用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；

（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，將矩形ABCD沿某直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在線段BC上，再打開(kāi)得到折痕EF．

   （1）當(dāng)A′與B重合時(shí)（如圖1），EF=        ；當(dāng)折痕EF過(guò)點(diǎn)D時(shí)（如圖2），求線段EF的長(zhǎng)；

   （2）①觀察圖3和圖4，設(shè)BA′=x，①當(dāng)x的取值范圍是        時(shí)，四邊形AEA′F是菱形；②在①的條件下，利用圖4證明四邊形AEA′F是菱形．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，已知點(diǎn)A（－1，0）．

   （1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)：B（   ，   ）、C（   ，   ）；并求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物

線解析式；

   （2）現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點(diǎn)E放在線段

AB上（點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)），并使ED所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C． 此時(shí)，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M．

 ①設(shè)AE=x，當(dāng)x為何值時(shí)，△OCE∽△OBC；

 ②在①的條件下探究：拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

－0.5的絕對(duì)值是【    】

A.0.5         B. -0.5       C. -2         D. 2     

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)5230000，結(jié)果正確的是【    】

A.523×10⁴        B.5.23×10⁴    C.52.3×10⁵   D.5.23×10⁶