若（x₁，y₁）•（x₂，y₂）=x₁x₂+y₁y₂，則（4，5）•（6，8）=　    　．

一組數據為：x，﹣2x²，4x³，﹣8x⁴，…觀察其規(guī)律，推斷第n個數據應為　    　．

計算：．

先化簡，再求值：（2a﹣b）²﹣b²，其中a=﹣2，b=3．

在學校組織的游藝晚會上，擲飛標游藝區(qū)游戲規(guī)則如下：如圖擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內部分，B區(qū)為大圓內小圓外的部分（擲中一次記一個點）．現統(tǒng)計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：

（1）求擲中A區(qū)、B區(qū)一次各得多少分？

（2）依此方法計算小明的得分為多少分？

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對折，使A、C重合，直線MN交AC于O．

（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長度．

學校開展綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月11日至5月30日，評委們把同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數分布直方圖如下，小長方形的高之比為：2：5：2：1．現已知第二組的上交作品件數是20件．求：

（1）此班這次上交作品共　  　件；

（2）評委們一致認為第四組的作品質量都比較高，現從中隨機抽取2件作品參加學校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）

如圖，已知AD為⊙O的直徑，B為AD延長線上一點，BC與⊙O切于C點，∠A=30°．

求證：（1）BD=CD；（2）△AOC≌△CDB．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點在線段CA上，從C向A運動，速度為1米/秒；同時N點在線段AB上，從A向B運動，速度為2米/秒．運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，∠AMN=∠ANM？

（2）當t為何值時，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

如圖，一次函數分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x²+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．