正的邊長為，邊長為的正的頂點與點重合，點分別在，上，將沿邊順時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點第一次回到原來的位置，則點運動路徑的長為             （結(jié)果保留）

當時，下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量增大而增大的是            　（只填寫序號）

①；②；③；④．

右圖是一山谷的橫斷面示意圖，寬為，用曲尺（兩直尺相交成直角）從山谷兩側(cè)測量出，，，（點在同一條水平線上）則該山谷的深為                    ．

計算：．

解方程：．

丁丁推鉛球的出手高度為，在如圖所示的直角坐標系中，求鉛球的落點與丁丁的距離．

已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點，，連接．求證：四邊形是等腰梯形．

如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換．

將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；

將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換；

將圖形繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)得圖形，稱為作1次變換．

規(guī)定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換．

解答下列問題：

（1）作變換相當于至少作                  次變換；

（2）請在圖2中畫出圖形作變換后得到的圖形；

（3）變換與變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形．

國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；            Ｂ組：

Ｃ組：         Ｄ組：

請根據(jù)上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數(shù)是               ；

（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在                   組內(nèi)；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選．

（1）男生當選班長的概率是               ；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率．