科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川廣安卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在BA的延長線上,且BE=AD,點(diǎn)F在AD上,AF=AB,求證:△AEF≌△DFC.
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如圖,已知雙曲線和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和B,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,﹣3),AC垂直y軸于點(diǎn)C,AC=.
(1)求雙曲線和和直線的解析式.
(2)求△AOB的面積.
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為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有4各不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示,測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
(1)請用樹形圖法或列表法,表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況.
(2)小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少?
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某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件,計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo),購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元,購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元.
(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元?
(2)根據(jù)該校實(shí)際情況,需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元,并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍,該校有哪幾種購買方案?
(3)上面的哪種購買方案最省錢?按最省錢方案購買需要多少錢?
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如圖,2012年4月10日,中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè),中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn),在南偏東60°方向的B地,有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛,企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民,此時(shí),C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處,中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國漁民,能不能及時(shí)趕到?(≈1.41,≈1.73,=2.45).
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現(xiàn)有一塊等腰三角形板,量得周長為32cm,底比一腰多2cm,若把這個(gè)三角形紙板沿其對稱軸剪開,拼成一個(gè)四邊形,請畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖,并計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對角線長的和.
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如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AB=3,tan∠AOB=,將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OA1B1;再將△OA1B1繞著線段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到△OA2B1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)B、B1、A2.
(1)求拋物線的解析式.
(2)在第三象限內(nèi),拋物線上的點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PBB1的面積最大?求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在第三象限內(nèi),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到線段BB1的距離為?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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