一片草原上的青草，假設(shè)草長得一樣密、一樣快，設(shè)所有的牛每天吃草量相同，70頭牛在24天內(nèi)可吃完這片草原上的草，30頭牛在60天內(nèi)可吃完，根據(jù)以上情況提出問題，并討論解答．

化簡

用兩種方法解答下列各題

(1)

(2)

(3)

化簡：

(1)；

(2)．

某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1 200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2 000元．該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢．為此，該廠設(shè)計(jì)了兩種可行方案．

方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；

方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？

賈布什同學(xué)在計(jì)算3(4＋1)(4²＋1)時，把3寫成4－1后，得3(4＋1)(4²＋1)＝(4－1)(4＋1)(4²＋1)＝(4²－1)(4²＋1)＝16²－1．受此啟發(fā)后，在求(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)的值時，把1寫成(2－1)，得(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2－1)(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2²－1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝(2⁴－1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2^{2 048}＋1)＝…＝(2^{2 048}－1)(2^{2 048}＋1)＝2^{4 096}－1．讀上面的材料，回答下列問題：

(1)(1＋)(1＋)(1＋)(1＋)＋的值是多少？

(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式計(jì)算：(1－)(1－)(1－)(1－)．

一組數(shù)據(jù)有6個數(shù)，其中1個x₁，2個x₂，3個x₃，平均數(shù)是．類比加權(quán)平均數(shù)公式，請你證明計(jì)算這組數(shù)據(jù)的加權(quán)方差公式是：(其中1＋2＋3＝6)．

如果一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)，其中f₁個x₁，f₂個x₂，…，f_k個x_k(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)，平均數(shù)是．請你寫出這組數(shù)據(jù)的加權(quán)方差公式：s²＝________(其中f₁＋f₂＋…＋f_k＝n)．

并用這個公式計(jì)算下面兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

(1)0　3　3；

(2)2　2　2　7　7．

舉兩個抽樣調(diào)查的例子，并對調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．

甲、乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，它們分別從直徑AB兩端同時相向起跑．第一次相遇時離A點(diǎn)100米，第二次相遇時離B點(diǎn)60米，求圓形跑道的總長．

某公司在A，B兩地分別有庫存機(jī)器16臺和12臺，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺，乙地13臺．從A地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元，到乙地為400元；從B地運(yùn)一臺到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元，到乙地為600元．公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的調(diào)運(yùn)方案，能使這些機(jī)器的總運(yùn)費(fèi)最�。�