一個數(shù)學(xué)課外活動小組進(jìn)行野外測量，如圖所示，張華站在B處，小李站在C處，秦輝站在A處，趙明站在∠CAD的平分線上的P處．最后一個同學(xué)說：我不用測量就知道趙明到張華，趙明到小李之間的距離之和大于秦輝與張華，秦輝與小李之間的距離和．你能確定這個同學(xué)的說法有道理嗎？

某鐵路施工隊要打通一座小山建隧道，如圖設(shè)計時要測隧道的長度，恰好山前是一片空地，利用這樣有利地形，測量人員是否可以利用三角形全等的知識測量出隧道長度，畫出你設(shè)計的測量方法圖，并說明道理．

如圖，這是一個平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下．沿AC畫一射線AE，AE就是角平分線，你能說明其中的道理嗎？

我軍在前進(jìn)途中被大河擋住去路(如圖所示)，當(dāng)時部隊沒有任何測量工具，一戰(zhàn)士僅用頭上戴的軍帽和一條繩子測得了河寬，使部隊順利架起浮橋．

(1)這名戰(zhàn)士如何測得河寬？

(2)你有不同方法嗎？

在一次戰(zhàn)役中，如圖所示，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為炸掉它，需知我軍陣地與碉堡的距離，在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出一個辦法，他面向碉堡方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才姿態(tài)，這時視線落在自己所在岸的某一點上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離．

(1)按這個戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場與你距離相等的兩個點，并通過測量加以驗證．

(2)你能解釋其中的道理嗎？

育才中學(xué)七年級(二)班學(xué)生到野外活動．為測量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下幾種方案：(Ⅰ)如圖A所示先在平地取一個可以直接到達(dá)A、B的點C，可連結(jié)AC、BC，并分別延長AC至D、BC至E，使DC＝AC，EC＝BC．最后測出DE的距離即為AB之長．(Ⅱ)(如圖B所示)先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC＝CD．接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為A、B的距離．

閱讀后回答下列問題：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？________，理由是________．

(2)方案(Ⅱ)是否切實可行？________，理由是________．

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？________．

市政建筑公司計劃要在學(xué)校東面分別建造一座橋和一個汽車站，橋在汽車站北面，現(xiàn)已知學(xué)校到橋，橋到汽車站及學(xué)校到汽車站距離分別為250米，500米，500米，請根據(jù)以上提示確定橋與汽車站分別應(yīng)建在何處？在圖紙上標(biāo)出來．

暑假里，王平回老家濰坊．爺爺正在做風(fēng)箏，王平順手拿起一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，但它并不穩(wěn)固，王平對爺爺說：“這樣的風(fēng)箏能飛上天嗎？”爺爺笑哈哈的說：“你能再加上三根竹條與頂點連接，使它變得又穩(wěn)定又對稱嗎？”王平想了想，給風(fēng)箏接上了三根竹條，這個風(fēng)箏穩(wěn)穩(wěn)的了，你能在圖①②中分別加上三根竹條，設(shè)計出兩種不同的連接方案(用直尺連接)嗎？

如圖，已知AC＝BD，AB＝CD，試判斷OA與OD的關(guān)系，說明理由．

小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長的尺子，你能幫助他想個辦法嗎？說明你這樣做的理由？