如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點處，折痕DE交BC于點E，連結E．

(1)求證：四邊形CDC′E是菱形．

(2)若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

生活中因為有美麗的圖案，才顯得豐富多彩．以下是來自現(xiàn)實生活中的三個商標(圖1、2、3)

(1)以上三個圖中軸對稱圖形有________，中心對稱圖形有________；(寫序號)

(2)請在圖4中畫出是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的新圖案；在圖5中畫出是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的新圖案．

下圖是某設計師設計的方桌布圖案的一部分，請你用旋轉變換的方法，在方格紙上將該圖形繞點O順時針依次旋轉90°、180°、270°，并畫出旋轉后的圖形，你會得到一個美麗的圖案，請試一試吧！在涂陰影時，要注意利用旋轉變換的特點，不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果．

如圖，點F在正方形ABCD的邊BC上，AE平分∠DAF，請說明DE＝AF－BF成立的理由．

如圖，在等邊△ABC中，點E、D分別為AB、BC上的兩點，且BE＝CD，AD與CE交于點M，求∠AME的大�。�

已知點P是正方形ABCD內的一點，連結PA、PB、PC．將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△CB的位置(如圖)．若PA＝2，PB＝2，∠APB＝135°，求PC的長．(提示：＝2)

在△ABC中，∠B＝35°，∠C＝65°，將△ABC繞點A旋轉25°后得到△ADE，AB＝AD，求∠BAE的度數(shù)．

如下圖，正方形ABCD內一點P，∠PAD＝∠PDA＝15°，連結PB、PC，請問：△PBC是等邊三角形嗎？為什么？

(提示：將△APD繞點D按逆時針旋轉90°得到△CD，再作△CD關于DC的軸對稱圖形△CQD)