當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根？

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋2(k－1)x＋k²－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由．

已知關(guān)于x的方程(k－1)x²－6x＋9＝0

(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

(2)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

(3)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值，并求此時(shí)方程的根．

若0是關(guān)于x的方程(m－2)x²＋3x＋m²＋2m－8＝0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況．

若m是169的正的平方根，n是121的負(fù)的平方根，求：

(1)m＋n的值；

(2)(m＋n)²的平方根．

求實(shí)數(shù)x：

；

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝，

(1)若AC＝，試求斜邊AB邊上的高CD的長．

(2)若AC、BC是關(guān)于x的一元二次方程x²－(k＋1)x＋k＝0的兩個(gè)根．求k的值．

若關(guān)于x的方程x²＋4x＋a＝0無實(shí)數(shù)根，試解答下列問題：

(1)化簡(jiǎn)．

(2)試判斷關(guān)于x的一元二次方程2x²＋2x＋a＝0根的情況．

已知二次方程x²＋(t－1)x－t＝0有一個(gè)根是2，求t的值及另一個(gè)根

已知關(guān)于x的方程x²－2(k－l)x＋k²＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．

(1)求k的取值范圍；

(2)若|x₁＋x₂|＝x₁x₂－1，求k的值．