如圖，在直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B為x軸正半軸上一點，點D的坐標為(－，1)，△AOD和△BDC(點B、D、C沿順時針方向排列)都為等邊三角形．

(1)求證：△BOD≌CAD；

(2)若△BDC的邊長為7，求AC的長及點C的坐標；

(3)設(2)中點B的位置為初始位置，點B在x軸上由初始位置以1個單位/秒的速度向左運動，等邊△BCD的大小也隨之變化，在運動過程中△AOC是否能成為等腰三角形，如果能，請直接寫出運動時間t的值；如果不能，請說明理由．

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

(1)求BC的長；

(2)動點P從點B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿B→A→D方向向點D運動；動點Q從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度沿C→D方向向點D運動；過點Q作QF⊥BC于點F．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．問：在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4 cm，AB＝6 cm，DC＝10 cm．若動點P從A點出發(fā)，以每秒4 cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5 cm的速度沿CB向B點運動．當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動．設點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，

(1)直角梯形ABCD的面積為________cm²．

(2)當t＝________秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

(3)當t＝________秒時，AQ＝DC；

(4)是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC(如圖所示)？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由．