用大小為1×1、2×2、3×3的瓷磚鋪一個(gè)23×23的正方形地面，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，只用一塊1×1的正方形瓷磚及若干塊2×2，3×3的正方形瓷磚鋪滿(mǎn)地面．

征稿啟事

我校教學(xué)樓前有一塊近似長(zhǎng)方形的空地，為美化校園，校方?jīng)Q定把它開(kāi)辟成花圃，分別種上一串紅、菊花和瓜子黃楊，其形狀為正三角形、正方形和正六邊形(什么花用什么形狀，自己確定)，現(xiàn)向全體七年級(jí)學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，如能被校方采納，將給予獎(jiǎng)勵(lì)．(每人限一種方案，一串紅用表示，菊花用表示，瓜子黃楊用表示)

設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有m個(gè)正三角形，n個(gè)正六邊形，要想鋪滿(mǎn)地面，求m，n的值，并畫(huà)出相應(yīng)的設(shè)計(jì)圖案．

如圖所示，回答下列問(wèn)題：

(1)每一個(gè)圖案都是由幾種基本圖形構(gòu)成的？分別指出基本圖形的名稱(chēng)．

(2)你更欣賞哪種？為更美觀不防涂上色彩，現(xiàn)場(chǎng)觀察哪種更醒目．

工人師傅常把一批形狀、大小完全相同，但不規(guī)則的四邊形邊角余料用來(lái)鋪地板，如圖所示，即把圖中a圖的四邊形余料按b圖那樣拼接四邊形木塊，就可不留空隙？你能解釋其中的道理嗎？

兩個(gè)十字形紙報(bào)如圖所示，每一個(gè)都是由五個(gè)正方形組成，試將其中切成大小和形狀相同的四塊，與另一個(gè)十字形紙板拼合在一起，得到一個(gè)正方形以便裝飾地面．

有的不規(guī)則圖形也能密鋪地面，請(qǐng)用相同的多個(gè)“十字架”圖(如圖所示)，鋪滿(mǎn)地面，畫(huà)出草圖．

圖1是密鋪圖形，在中間有一塊被遮住了，你認(rèn)為圖2中的哪一幅補(bǔ)上才是合適的？

已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x＋3y＝5，求a的值．

試求二元一次方程3x＋y＝10的所有自然數(shù)解．