如圖所示，在平行四邊形ABCD中，是對(duì)角線BD的八等分點(diǎn)，你是否可以從七個(gè)點(diǎn)中選出兩點(diǎn)，使得這兩點(diǎn)及A，C點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．如果可以，寫(xiě)出一個(gè)給予證明：如果不可以，說(shuō)明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明圖中哪兩條線段相等．(只需證明一組線段相等即可)

(1)連結(jié)________．(2)猜想：________=________．

(3)證明：

如圖所示,梯形ABCD中，底邊AD=3，BC=5，對(duì)角線AC=6，BD=4．試求此梯形的面積．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)．

如圖所示、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，AC=4，BD=3.4．

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)若四邊形ABCD為任意四邊形；其他條件不變，求此四邊形的面積．

紅光鄉(xiāng)有一塊正方形的菜地(如圖所示)，共可分為25塊小正方形，其中一角有陰影的一小方塊表示作業(yè)場(chǎng)所．現(xiàn)在要把這塊菜地分給六戶人家管理，使他們得到的土地不同，但面積相等，而且形狀相同，已種蔬菜的數(shù)量(圖中每一小方格中的“畫(huà)”表示單位面積的蔬菜數(shù)量，空格表示空地)也一樣多，如果把作業(yè)場(chǎng)所作為公用，問(wèn)這六塊地應(yīng)當(dāng)怎樣分？

如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，P為BC上的動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)．設(shè)BP為x，四邊形PEFC的面積為y，用x表示y．

如圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，求DE的長(zhǎng)．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD和BC的延長(zhǎng)線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中4組相等的線段(已知的相等線段除外)；

(2)選擇(1)中你所寫(xiě)的一組相等的線段，說(shuō)明它們相等的理由．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，求DC的長(zhǎng)．