如圖，正方形ABCD中，∠AFD＝，AF與BD相交于E．求∠BEC的度數(shù)．

如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點，CE⊥BM，垂足為E．若AB＝4cm，BC＝4cm，求CE的長．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，∠B＝，∠D＝，E是CD的中點，EF⊥CD交AD于G，交BA的延長線于F．若AD＝a，求BF的長．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA∶PB∶PC＝1∶2∶3．求∠APB的度數(shù)．

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)C點落在點F處，BF交AD于E．已知BC＝5cm，CD＝3cm．求△BED的面積．

根據(jù)題意列出方程組：

兄弟二人，弟弟5年后的年齡與哥哥5年前的年齡相等，3年后兄弟二人的年齡和是他們年齡差的3倍，則兄弟二人今年的年齡分別是多少？

某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為中國國家男子足球隊吶喊助威，可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．(1)請你給出三種不同的租車方案；(2)若8個座位的車子租金是300元/天，4個座位的車子租金是200元/天．請你設(shè)計費用最小的租車方案，并簡述你的理由．

如圖，在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作正方形，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．我們知道，S₁＋S₂＝S₃．

(1)如圖，如果在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作等邊三角形，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎樣的等量關(guān)系？并說明理由．

(2)如圖，如果在Rt△ABC外分別以AC，BC，AB為邊作半圓，它們的面積分別用S₁，S₂，S₃表示．那么S₁，S₂，S₃具有怎樣的等量關(guān)系，并說明理由．

會裁剪“七巧板”嗎？它是由5個(兩個大的，一個中等的，兩個小的)等腰直角三角形，一個正方形和一個平行四邊形組成，這些圖形是從一個大的正方形裁剪而得(如圖所示)，現(xiàn)假設(shè)大正方形的邊長為1，請計算七巧板每塊的尺寸，每塊邊長、面積等．

四年一度的國際數(shù)學(xué)家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標(biāo)如圖，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．

(1)如果大正方形的面積為13，每個直角三角形的兩直角邊的和是5，求：中間小正方形的面積？

(2)現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬2cm的紙片如圖，請你將它分割成6塊，再拼成一個正方形(要求：先在如圖中畫出分割線，再畫出拼成的正方形，并標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù))．