如圖，已知：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE．

求證：BD＝CE.

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P，Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，且BP＝DQ．求證：AP和QC互相平行且相等．

如圖所示，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩個(gè)點(diǎn)，且AE=CF．

求證：DE∥BF．

已知在平形四邊形ABCD中，自鈍角頂點(diǎn)A作AF⊥BC于F，對(duì)角線BD交AF于E，DE=2DC．

求證：∠ABD=2∠CBD．

如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，

求證：BE=DF．

(2004·北京)如圖所示，已知平行四邊形ABCD，延長(zhǎng)BA至F，使AF=AB，連接CF，交AD于E，求證：AD，F(xiàn)C互相平分．

如圖所示，四邊形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC為邊作平行四邊形ACED，延長(zhǎng)DC交EB于F．求證：EF=FB．

如圖所示，E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD的邊CD，AD上的點(diǎn)，AE∥CF，BE，DF分別交CF，AE于H，G．求證EG=FH．

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為E，BF∥AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AB垂直平分DF．

如圖，已知AB∥EF∥HG，BE=GC．求證：AB=EF＋GH．