△ABC中，∠C＝，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F，試說明四邊形CFDE是正方形．

已知：a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd，試說明以a、b、c、d為邊的四邊形是菱形．

在△ABC中，∠ACB＝，AD是∠A的平分線，交BC于D，CH是AB邊上的高，交AD于F，DE⊥AB于E，試說明四邊形CDEF是菱形．

已知BF、BE分別是∠ABC與它的鄰補(bǔ)角的平分線，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分別交AB、AC于M、N．試說明四邊形AEBF是矩形．

在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于O，過O的直線MN、EF分別交AD、BC、AB、CD于M、N、E、F，且MN⊥EF．試說明四邊形MENF是菱形．

在平行四邊形ABCD中，以AC為斜邊作直角三角形ACE，且∠BED為直角．試說明四邊形ABCD為矩形．

已知四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝，E是AC的中點，EF⊥BD且與ED的平行線BF相交于點F，試說明四邊形BFDE是菱形．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于P，CN與DQ相交于M，試說明四邊形MNPQ是矩形．

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，CM平分∠BCD交DA于點M，若AB＋CD＝BC，試證明BM⊥MC．

如圖，已知在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D為BC上任一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點．試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論．