閱讀材料：

為了解方程我們可以將視為一個整體，設(shè)則原方程可化成：解得

當(dāng)時，得；

當(dāng)y=4時，得．

所以原方程的解為：

解答問題：

(1)填空：在由原方程得到①的過程中，利用______法達到降次的目的，體現(xiàn)了______數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程

如果方程與方程有一個公共解是3，求a，b的值，并分別求出兩個方程的另一個根．

已知關(guān)于的方程試證明無論a為何實數(shù)，方程總有兩個不等實數(shù)根．

當(dāng)k為何值時，關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根? (2)有兩個相等的實數(shù)根? (3)沒有實數(shù)根?

用指定的方法解下列方程：

(1)用直接開平方法解方程：

(2)用配方法解方程：

(3)用公式法解方程：

(4)用因式分解法解方程：

不等式組的解集中任一x值均不在3≤x≤7的范圍內(nèi)，求a的取值范圍．

解不等式組．

三人分糖，每人都得整數(shù)塊，乙比丙多得13塊，甲所得的糖是乙的2倍，已知糖的總塊數(shù)是一個小于50的質(zhì)數(shù)，且它的各位數(shù)字之和為11，試求每人得糖的塊數(shù)．

已知方程的兩根為設(shè)(n為自然數(shù))，求的值．

判斷關(guān)于的方程是不是一元二次方程，如果是，指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．