利用圖象法解方程組

如圖，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開(kāi)出，計(jì)劃沿∠AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒(méi)有偏離航線？畫(huà)出圖形并說(shuō)明你的理由．

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺．他是這樣操作的：

①分別在BA和CA上取；

②在BC上取；

③量出DE的長(zhǎng)a米，FG的長(zhǎng)b米．

如果，則說(shuō)明∠B和∠C是相等的．他的這種做法合理嗎？為什么？

請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫(huà)∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫(huà)∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和O C 的長(zhǎng) ．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫(xiě)畫(huà)法)．

已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF．過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

已知拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，其橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求b，c的值．

如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？

（3）能圍成面積比45更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A（－2，0），B（1，0），C（4，0），D（－2，），E（0，－6），從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對(duì)稱軸．我們約定：把經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB（如圖所示）

（1）問(wèn)符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請(qǐng)用約定的方法一一表示出來(lái)；

（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線與x軸交點(diǎn)為（－1，0）、（3，0），且圖象過(guò)點(diǎn)，求二次函數(shù)解析式．

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