科目: 來源: 題型:044
如圖,已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是線段AB(中點(diǎn)除外)上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)M為圓心,OM的長(zhǎng)為半徑作圓,與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、D.
(1
)設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (用含有a的代數(shù)式表示);(2
)求證:AC=BD;(3
)若過點(diǎn)D作直線AB的垂線,垂足為E.①求證: AB=2ME;
②是否存在點(diǎn)M,使得AM=BE?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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已知,如圖(甲),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), P不運(yùn)動(dòng)到M和C,以AB為直徑做⊙O,過點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.
(1)求四邊形CDFP的周長(zhǎng);
(2)試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求AF·BP的值;
(3)延長(zhǎng)DC、FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長(zhǎng)交直線DC于H(如圖乙),是否存在點(diǎn)P,
使△EFO∽△EHG?如果存在,試求此時(shí)的BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B,C重合),連接OD,過點(diǎn)D作DE⊥OD,交邊AB于點(diǎn)E,連接OE.
(1)當(dāng)CD=1時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2
)如果設(shè)CD=t,梯形COEB的面積為S,那么是否存在S的最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.查看答案和解析>>
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如圖,已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2,3),另一條直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)P(m,0).
(1)求直線l1的解析式;
(2
)若△APB的面積為3,求m的值.查看答案和解析>>
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如圖,直線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,1)、B(0,-2),將該直線向右平移2個(gè)單位得到直線。
(1)在圖中畫出直線的圖象;
(2)求直線的解析式。
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在圖1中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD和AE在同一直線上.
操作示例
當(dāng)
2b<a時(shí),如圖1,在BA上選取點(diǎn)G,使BG=b,連結(jié)FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn):該剪拼方法就是先將
△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連結(jié)CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置.這樣,對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖1),過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.進(jìn)而根據(jù)正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.實(shí)踐探究
(1
)正方形FGCH的面積是 ;(用含a,b的式子表示)(2
)類比圖1的剪拼方法,請(qǐng)你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖.聯(lián)想拓展
小明通過探究后發(fā)現(xiàn):當(dāng)
b≤a時(shí),此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移.當(dāng)b>a時(shí),如圖5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形?若能,請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡(jiǎn)要說明理由.
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如圖,河邊有一條筆直的公路,公路兩側(cè)是平坦的草地.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師要求測(cè)量河對(duì)岸點(diǎn)到公路的距離,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案.要求:
(1
)列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具;(2
)畫出測(cè)量的示意圖,寫出測(cè)量的步驟;(3
)用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù),求出點(diǎn)到公路的距離.查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:044
如圖,點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn).
(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述題設(shè)條件下,ΔABC還需滿足什么條件,點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)?(直接寫出結(jié)論)
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科目: 來源: 題型:044
已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF。
(1
)如圖甲所示,若AB為⊙O的直徑,要使EF成為⊙O的切線,還需要添加的一個(gè)條件是(至少說出兩種):(1)_______;(2)__________。(2
)如圖乙所示,若AB不是⊙O的直徑而是弦,且∠CAE =∠B,EF是⊙O的切線嗎?試證明你的判斷。查看答案和解析>>
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