拋擲紅、藍(lán)兩枚六面編號(hào)分別為1~6（整數(shù)）的質(zhì)地均勻的正方體骰子，將紅色和藍(lán)色骰子正面朝上的編號(hào)分別作為二次函數(shù)y=x^2+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m 和常數(shù)項(xiàng)n的值。

(1）問(wèn)這樣可以得到多少個(gè)不同形式的二次函數(shù)？（只需寫(xiě)出結(jié)果）

(2）請(qǐng)求出拋擲紅、藍(lán)骰子各一次，得到的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰好在x軸上的概率是多少？并說(shuō)明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于兩點(diǎn)．

(1）求線段的長(zhǎng)．

(2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)等于（1）中線段的長(zhǎng)，當(dāng)扇形的半徑取何值時(shí)，扇形的面積最大，最大面積是多少？

(3）如圖2，線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，分別求出的長(zhǎng)，并驗(yàn)證等式是否成立．

(4）如圖3，在中，，，垂足為，設(shè)，，．，試說(shuō)明：．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿AD向D運(yùn)動(dòng)，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請(qǐng)?zhí)骄浚?/P>

(1）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由：

(2）若設(shè)，，當(dāng)取何值時(shí)，最大？

(3）連接BH，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，△BEH∽△BAE？

如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A（3，0）.

(1)你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，試試看；

　(2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出拋物線的草圖. 若點(diǎn)E（－2，n）在直線BC上，試判斷E點(diǎn)是否在經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過(guò)程寫(xiě)出來(lái)；

　 (3)請(qǐng)?jiān)O(shè)法求出tan∠DAC的值.

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸．一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且點(diǎn)坐標(biāo)為．平行于軸的直線過(guò)點(diǎn)．

(1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

(2）判斷以線段為直徑的圓與直線的位置關(guān)系，并給出證明；

(3）把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，過(guò)三點(diǎn)的圓的面積最��？最小面積是多少？

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C。

(1）用直尺畫(huà)出該圓弧所在圓的圓心M的位置；

(2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線上；

(3）在（2）的條件下，求證直線CD是⊙M的切線。

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知拋物線的對(duì)稱軸為．

(1）求這個(gè)拋物線的解析式；

(2）在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，以為直徑作圓與軸相切，求此圓的直徑．

(3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩點(diǎn)間的距離之差最大．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，且．

(1）分別求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2）求此拋物線的函數(shù)解析式；

(3）設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為，過(guò)作直線與拋物線交于另一點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），連結(jié)，當(dāng)四邊形的面積為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的函數(shù)解析式．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)．點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，頂點(diǎn)為．

(1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

(3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知拋物線y＝ax^{2＋bx＋c(a＞0)的頂點(diǎn)是C(0，1)，直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M和N．}

(1)設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若線段MP與PN的長(zhǎng)度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。