如圖所示，已知⊙與⊙相交于A、B兩點，AB＝12cm，且AB分別是⊙與⊙內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正方形的邊，求陰影部分面積．

如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=1于點N。

(1）當點C在第一象限時，求證：△OPM∽△PCN；

(2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

(3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由。

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設BD=x, CE=y

(l）如果∠BAC=30^{0，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；}

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α, β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．

如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，⊙O的直徑BD為6，連結(jié)CD、AO.

(1） 求證：CD∥AO；（3分）

(2） 設CD＝x，AO＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）

(3） 若AO＋CD＝11，求AB的長。（4分）

如圖所示，的長為2cm，半徑R＝3cm，求弦AB的長．

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），FG的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm²⁾（不考慮點P與G、F重合的情況）．

(1）當x為何值時，OP∥AC

(2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

(3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

(參考數(shù)據(jù)：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE＝2。若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒。當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O。

(1）設△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2）當t為何值時，AB⊥GH；

(3）請你證明△GFH的面積為定值；

(4）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點。

直線分別與軸、軸交于B、A兩點．

⑴求B、A兩點的坐標；

⑵把△AOB以直線AB為軸翻折，點O落在平面上的點C處，以BC為一邊作等邊△BCD求D點的坐標．

如圖一，平面直角坐標系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標原點，A點坐標為(10，0)，C點坐標為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B，C不重合)，現(xiàn)將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG、DF重合。

(1)如圖二，若翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)設D(a，6)，E(10，b)，求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并求b的最小值；

　　(3)一般地，請你猜想直線DE與拋物線的公共點的個數(shù)，在圖二的情形中通過計算驗證你的猜想；如果直線DE與拋物線始終有公共點，請在圖一中作出這樣的公共點。

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設BD=x, CE=y

(l）如果∠BAC=30^{0，∠DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；}

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α, β滿足怎樣的關(guān)系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由．