某二次函數(shù)用表格表示如下：

(1)根據(jù)表格，說明該函數(shù)圖像的對稱軸、頂點坐標和開口方向；

(2)說明x為何值時，y隨x的增大而增大．

(3)你能用表達式表示這個函數(shù)關系嗎？

有一個函數(shù)圖像經(jīng)過下列各點：(－2，3)，(－1，0)，(0，－1)，(1，0)，(2，3)．

(1)請你描述該函數(shù)圖像．

(2)寫出兩個變量間的函數(shù)關系式．

(3)你能通過表格的形式，列出兩個變量的對應值，

   使兩個變量間的關系滿足(2)中的關系式嗎？

一個運動員練習推鉛球，鉛球剛出手時，離地面米，鉛球落地點離鉛球剛出手時相應的地面的點10米，鉛球運行中最高點離地面3米，已知鉛球走過的路線是拋物線，求該拋物線的函數(shù)關系式．

如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，P是BC上的點，PD∥AC交AB于D，PE∥AB交AC于E，設PB為x，四邊形ADPE的面積為y．求y與x之間的函數(shù)關系式．

如圖是某段河床橫斷面的示意圖，查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

(1)請你以表中的各對數(shù)據(jù)(x，y)作為點的坐標，嘗試在圖所示的直角坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖像．

(2)①填寫下表：

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達式：________．

(3)當水面寬度為36米時，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8米的貨船能否安全通過這個河段？為什么？

如圖所示，公園要造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為1m處達到距水面距離最大，高度2.25m．

若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不致落到池外？

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(分)之間滿足函數(shù)關系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越強．

(1)x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？

(2)第10分時，學生的接受能力是多少？

(3)第幾分時，學生的接受能力最強？

求拋物線y＝x²－4x＋3關于y軸對稱的拋物線的表達式．

(1)在同一直角坐標系中，畫出兩拋物線；

(2)根據(jù)所畫圖像，說明兩拋物線的關系．

如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標系內(nèi)的表達式為y＝－x²＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi)．求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離．

圖(1)是棱長為a的小正方體，圖(2)、圖(3)由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層……第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為s，解答下列問題：

(1)按要求填表：

1

(2)寫出n＝10時，s＝________

(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為點的縱坐標，n作為點的橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的點．

(4)請你猜一猜上述各點會在某一函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，求s與n間的關系．