保險(xiǎn)公司為了確定人壽保險(xiǎn)的價(jià)格，需要對(duì)一定范圍內(nèi)人的壽命進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制定一張生命表，現(xiàn)把某地s區(qū)的生命表的部分摘錄如下：

根據(jù)上表解下列問(wèn)題：

(1)某人今年40歲，他當(dāng)年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？

(2)如果有10000個(gè)40歲的人參加人壽保險(xiǎn)，當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元，預(yù)計(jì)保險(xiǎn)公司需付的賠償總額為多少元？

這是一個(gè)古老的傳說(shuō)，講一個(gè)犯人利用概率來(lái)增加他得到寬恕的機(jī)會(huì)，給他兩個(gè)碗，一個(gè)里面裝著很多黑球，另一個(gè)裝著同等數(shù)量的白球，把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個(gè)碗，并從里面拿出一個(gè)球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由，在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝在兩碗內(nèi)(兩碗球數(shù)可以不同)，你能設(shè)想一下這個(gè)犯人怎么做，使得自己獲得自由的概率最大？

6個(gè)同樣的球，在標(biāo)好1，2，3，4，5，6后放入一個(gè)袋子中．

①隨機(jī)地抽出一個(gè)球是2，放回袋子中，再隨機(jī)地抽出一個(gè)球是5的概率是多少？如果隨機(jī)地抽出2后，不放回袋子中，再隨機(jī)地抽出一個(gè)球是5的概率是多少？　　②隨機(jī)地抽出一個(gè)球后，再隨機(jī)地抽出第二個(gè)球，先抽出2，再抽5的概率是多少　　③隨機(jī)地抽出2個(gè)球，抽出2和5的概率是多少？

已知，從一個(gè)裝有除顏色之外都相同的若干個(gè)小球的布袋中摸出紅球的概率是．

(1)這個(gè)布袋中各種顏色的小球至少有幾個(gè)？

(2)已知有3個(gè)紅球，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，使摸到紅球的概率是．

骰子是一種用均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具，它的六個(gè)面分別該上1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)子，其中1點(diǎn)與6點(diǎn)互為對(duì)面，2點(diǎn)與5點(diǎn)互為對(duì)面，3點(diǎn)與4點(diǎn)互為對(duì)面，在桌面上投骰子．

(1)一顆骰子，朝上的一面是奇數(shù)點(diǎn)的概率是多少？

(2)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？

(3)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是7的概率是多少？

(4)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率是多少？與朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的概率是否相等？

小明和小東在做拋擲兩枚骰子的游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：同時(shí)拋擲兩枚骰子，如果點(diǎn)數(shù)之和為7，則小明得1分，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6，則小東得1分，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時(shí)，兩人均不得分，先到10分為勝利者，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的道理，如果不公平，請(qǐng)?jiān)囋嚳�，能否設(shè)計(jì)一個(gè)公平游戲．

某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，為轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

(1)計(jì)算并完成表格

(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？

(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？

(4)在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1)

“常山胡柚”被譽(yù)為“中華珍果”，是我市的特產(chǎn)，小明家有成齡胡柚樹(shù)150棵，去年采摘胡柚時(shí)，小明利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，對(duì)胡柚的等級(jí)及產(chǎn)量進(jìn)行測(cè)算：他隨機(jī)選擇了一棵胡柚樹(shù)，共摘得120只胡柚，并對(duì)這些胡柚的直徑進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，繪出了頻率分布直方圖，已知一級(jí)鮮胡柚的直徑要求在7.5cm與9.5cm之間，其平均質(zhì)量約為0.4kg／只．

(1)小明從這棵胡柚樹(shù)上共摘得一級(jí)胡柚只，小明家去年一級(jí)鮮胡柚的產(chǎn)量約為_(kāi)_______kg．

(2)由于受貯存條件及季節(jié)氣候等因素的影響，胡柚的質(zhì)量及售價(jià)會(huì)隨時(shí)間變化而變化．

小明根據(jù)今年1—5月份，每1kg一級(jí)鮮胡柚質(zhì)量的縮水變化情況和每1kg一級(jí)胡柚的售價(jià)變化情況分別給出了函數(shù)圖象如圖所示：

現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)的圖象和住質(zhì)進(jìn)行分析，一級(jí)胡柚應(yīng)在哪個(gè)月出售收益最大？小明家的一級(jí)胡柚最多能賣多少錢？

青少年“心理健康”問(wèn)題已引起了社會(huì)的關(guān)注，希望中學(xué)對(duì)全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

(2)在頻率分布直方圖中，梯形ABCD的面積是多少？

答：________________．

(3)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀，試估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的有多少人．

答：________________．

(4)能否確定測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在哪個(gè)分組內(nèi)？

答：________________．

如圖，∠BAC＝，AB＝AC，直線l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AE與l相交于點(diǎn)D，

(1)如果AD＝10，BD＝6，求DE的長(zhǎng)．

(2)連結(jié)CE，過(guò)E作CE的垂線交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)ED在什么位置時(shí)，相應(yīng)的F位于線段AB上，位于BA的延長(zhǎng)線上，位于AB的延長(zhǎng)線上(寫出結(jié)果，不要求證明)無(wú)論點(diǎn)F如何變化，總有BD＝BF，請(qǐng)你就上述三種情況任選一種說(shuō)明理由．