已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC邊上與B、C兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，設(shè)PA=x，D點(diǎn)到PA的距離為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠DBC，AB=a，BD=b，DC=c．

求證：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

已知：如圖，ABCD中，AC、BD相交于O，自O引OF交BC于E，交AB延長(zhǎng)線于F．求證：BE·(AB+2BF)=BC·BF．

已知：如圖，等邊△ABC中，P是BC上任意一點(diǎn)，線段AP的中垂線交AB、AC于M、N．求證：BP·PC=BM·CN．

已知：如圖，∠1=∠B，DE∥AC，BD=10，DC=8，求DE．

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，△ABC的面積是△BDE的面積的4倍，AC=6，求DE的長(zhǎng)．

已知：如圖，△ABC中，AH是BC邊上的高，四邊形DEFG為矩形，AH與GF交于K，若BC=30cm，AH=15cm，EF∶DE=1∶3，求矩形DEFG的周長(zhǎng)．

已知：如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=4cm，BC=6cm，△ABC的面積為，求梯形DECB的面積．

已知：如圖，在△ABC中，E在AB上，EB=AB，F(xiàn)在AC上，F(xiàn)C=AC，ED⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，四邊形EDGF的面積為4，求△ABC的面積．

已知：如圖，AD∥EF∥BC，AD=3，BC=5，AB=12．

(1)求AF；

(2)求證．