如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足為G，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E、F．

(1)求證：四邊形OEGF是正方形；

(2)連接OG，OB，若OB=5cm，OG=cm，求AB長．

由于過度采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲，近日A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400千米的B處，正向西北方向移動，如圖，距沙塵暴中心300千米的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響?

如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD互相垂直于點E，AE=5cm，BE=13cm，圓心O到AB的距離為．求圓心O到CD的距離，O到E的距離，及圓的半徑．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑為4，∠AOB=60°，C為的中點，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分別為M，N．

(1)求MN的長；

(2)說明當C在上運動時，MN的長是否有變化．

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，E為的中點，弦CD∥AB，且CD過OE的中點M，連接AD，求∠BAD的度數(shù)．

已知如圖所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8．

(1)在Rt△ABC內(nèi)畫出面積最大的圓；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)求此圓的半徑．

如圖所示，某船由西向東航行，在A處望見C島在北偏東60°，前進6海里到B點，測得該島在北偏東30°，已知在該島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問船如果繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險?請說明理由．

如圖所示，已知在⊙O中，半徑OA⊥OB，C是OB延長線上一點，AC交⊙O于點D，你能用兩種以上的方法來說明的度數(shù)是∠C的2倍嗎?

如圖所示，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點P，AD，BD，AC，BC分別為⊙O的弦，OA，OB為⊙O的半徑．

(1)圖中哪些線段相等?

(2)哪些角相等?

(3)哪些弧相等?

(4)哪些圖形的面積相等?

如圖，長方體的長、寬、高分別為8cm，4cm，4cm．一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點，求螞蟻爬行的最短路徑長．