已知拋物線y＝x²＋2(k＋1)x－k與x軸有兩個交點，且這兩個交點分別在直線x＝1的兩側，則k的取值范圍是________．

開口向上的拋物線y＝a(x＋2)(x－8)與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，若∠ACB＝90°，則a的值是________．

已知拋物線y＝x²＋bx＋c與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于B，C兩點，且BC＝2，S_△ABC＝3，那么b＝________．

已知二次函數y＝x²－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上有一點C，且△ABC的面積等于10，則點C的坐標為________．

已知二次函數y＝x²－(2m＋4)x＋m²－4的圖象與y軸的交點在原點下方，與x軸交于A、B兩點，則m的取值范圍是________．

一輛高為4米，寬為2米的貨車，通過截面為拋物線y＝－x²＋m的隧道，則拋物線中的m的取值范圍是________．

如圖所示在直角△ABC的內部作一個最大的正方形，則此正方形的最大面積為________．

涵洞是拋物線形，現測得水面寬AB＝1.6 m，涵洞頂點到水面的距離為2.4 m．建立恰當的直角坐標系，涵洞所在拋物線的函數解析式是________．

已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為________．

如下圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE＋PF的值為________．