相同時刻的物高與影長成比例．如果一電視塔在地面上影長為180m，同一時刻高為2m的竹竿的影長為3m，那么電視塔的高是多少?

如圖，判斷下列兩個梯形是否相似，并說明理由．

如圖，梯形是由梯形ABCD平移得到的，你能指出圖形中相等的線段與相等的角嗎？互相平行的線段呢？

分析如圖圖案的設計運用了哪些變換．

某地板廠要制作一批正六邊形形狀的地板磚，為適應市場多樣化的需求，要求在地板磚上設計的圖案能夠把正六邊形六等分，請你幫他們設計等分方案(至少設計兩種)．

如圖所示，把△ABC繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，木工師傅通過測量可知，∠B=∠D=90°，AD=CD．思考一段時間后，一位木工師傅說：“我可以把這樣的兩塊木板拼成一個正方形”；另一位木工師傅說：“我可以把每一塊木板拼成一個正方形，兩塊木板拼出兩個正方形”．兩位木工師傅把每塊木板只分割了一次，你知道他們分別是怎樣做的嗎?畫出圖形，并說明理由．

圈出圖中每幅圖中的基本圖案，說明這些美麗的圖案都是怎樣旋轉(zhuǎn)得到的．

如圖所示，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到，且BP=2，求的長(不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：)

2002年8月在北京召開的世界數(shù)學大會的會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，如圖所示，它像一個風車，歡迎來自五湖四海的朋友，同時蘊涵我國燦爛的古代文明，你能用旋轉(zhuǎn)的觀念分析它的形成嗎？并自己設計一個圖案，表達自己的意愿．