從一副撲克牌中挑出梅花和紅桃，先從梅花中抽出一張，再?gòu)募t桃中抽出一張，這兩張牌點(diǎn)數(shù)之和為11的概率是多少？

到相關(guān)部門查詢一下當(dāng)?shù)氐钠�車總�?shù)，組成合作小組，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)一下當(dāng)?shù)啬撤N汽車的數(shù)量，并繼續(xù)查詢有關(guān)部門，檢驗(yàn)?zāi)銈兊墓烙?jì)結(jié)果，與同伴交流，如何獲得更為精確的估計(jì)值．

解答題

李先生欲轉(zhuǎn)讓其承包的養(yǎng)殖觀賞魚紅鯉的池塘，請(qǐng)你利用所學(xué)的知識(shí)，幫李先生設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)魚塘里魚的數(shù)目．

如圖，平面上的四邊形ABCD是一只摲珞輸?shù)墓羌�，其�?I>AB＝AD，CB＝CD.

(1)九年級(jí)王云同學(xué)觀察了這個(gè)摲珞輸?shù)墓羌芎螅�他認(rèn)為四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC⊥BD，垂足為E，并且BE＝ED，你同意王云同學(xué)的判斷嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由；

　(2）設(shè)對(duì)角線AC＝a，BD＝b，請(qǐng)用含a,b的式子表示四邊形ABCD的面積.

如圖（l） ，凸四邊形 ABCD ，如果點(diǎn)P滿足∠APD ＝∠APB =α.且∠B P C ＝∠CPD ＝β，則稱點(diǎn)P為四邊形 ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn)．

（l）在圖（ 3 ）正方形 ABCD 內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足α≠β。

（2）在圖（ 4 ）四邊形 ABCD 中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） .

（3）若四邊形 ABCD 有兩個(gè)半等角點(diǎn)P₁ 、P2（如圖（ 2 ) ) ，證明線段P1 P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn) .

如果手頭沒(méi)有硬幣，那你能用什么辦法模擬擲硬幣實(shí)驗(yàn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種模擬實(shí)驗(yàn)的不同方案，做一做，看一看結(jié)果如何．

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．如圖，在箏形中，，，，相交于點(diǎn)，

(1）求證：①；

　 ②，；

(2）如果，，求箏形的面積．

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．

(1）寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱　　　　 　　　　 ，　　　　 　　　　；

(2）如圖（1），已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請(qǐng)你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形；

(3）如圖（2），將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．

求證：，即四邊形是勾股四邊形．

們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形．

(1）請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；

(2）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，若，．

請(qǐng)你寫出圖中一個(gè)與相等的角，并猜想圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；

(3）在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

解答題

小華和小剛玩一種游戲，需要擲骰子猜點(diǎn)，一次擲兩個(gè)骰子，小華擲出一個(gè)4點(diǎn)，一個(gè)5點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)小剛擲出的總點(diǎn)數(shù)大于小華的概率是多少？你是怎樣計(jì)算的？