在Rt△ABC中，∠C＝90°，直角邊a，b是方程x²－4x＋2＝0的兩個(gè)根，求Rt△ABC的外接圓的半徑．

如下圖所示，△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于D，E，O為圓心，求∠DOE的度數(shù)．

如下圖所示，直線AB交圓于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在圓上，點(diǎn)P在圓外，且點(diǎn)M，P在AB的同側(cè)，∠AMB＝50°，設(shè)∠APB＝x°，當(dāng)點(diǎn)P移動時(shí)，求x的變化范圍，并說明理由．

如下圖所示，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，AB＝2，AC＝，在圖中畫出弦AD，使AD＝1，并求出∠CAD的度數(shù)．

在足球比賽場上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)(如下圖所示)，此時(shí)甲是自己直接射門好還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？(不考慮其他因素)

如下圖所示，AB，CD是半徑為5的圓內(nèi)互相垂直的兩條直徑，E為AO的中點(diǎn)，連接CE并延長，交⊙O于另一點(diǎn)F，求弦CF的長．

如下圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D兩點(diǎn)在圓O上，且AD＝CD，∠B＝50°，求∠BAD，∠DCB，∠ADC的度數(shù)．

如下圖所示，⊙O的直徑是4 cm，C是的中點(diǎn)，弦AB，CD交于P，CD＝2cm，求∠APC的度數(shù)．

⊙O的半徑為5 cm，弦AB∥CD，AB＝6 cm，CD＝8 cm，求AB和CD的距離．

如下圖所示，⊙O₁和⊙O₂相交于A和B，過A點(diǎn)作O₁O₂的平行線交兩圓于C，D，已知O₁O₂＝20 cm，求CD的長．