已知⊙O的半徑是5厘米，圓心O到直線l的距離d＝OD＝3厘米，在直線l上有三點(diǎn)P、Q、R，且有PD＝4厘米，QD＞4厘米，RD＜4厘米，則P在⊙O，Q在⊙O，R在⊙O．

⊙O的半徑r＝5 cm，圓心O到直線AB的距離d＝OD＝3 cm．在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且PD＝4 cm，QD＞4 cm，RD＜4 cm．P、Q、R三點(diǎn)對于⊙O的位置各是怎樣的？

如圖所示，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓于點(diǎn)E．

(1)求證：IE＝BE；

(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的長．

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷售階段每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

(1)請在直角坐標(biāo)系上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，建立y與x的恰當(dāng)函數(shù)模型．

(2)若要求每天賣出24件，則這一天它能獲利多少元？

已知2m＋5n＝3，求4^m、32ⁿ的值．

如圖，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為R＝8，R＝4r，圓心距O₁O₂＝12，若用皮帶把兩圓連接起來，求皮帶的長．

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA＝OB，∠AOB＝120°，AB＝6 cm，求OA的長．

如圖，Rt△ABC中∠C＝90°，BC，CA長分別為a，b求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

如圖所示，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD．BO＝6 cm，CO＝8 cm，求⊙O的面積．

某校門前有一個“擺地攤”的賭主，他拿出3個白球和3個黑球，放在一個袋子里，讓人摸球中獎，只要交2元錢，就可以從袋子中摸3個球，如果摸到的球都是白球，可以得到10元的回報．一天放學(xué)后，李明同學(xué)發(fā)現(xiàn)先后共有60多名同學(xué)參與了這一賭博游戲．

(1)請你計算摸一次中獎的概率；

(2)按照這一中獎概率，算一下賭主從這60名學(xué)生身上大約騙走了多少錢？