直線l經(jīng)過(guò)(0，3)和(3，0)兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax²＋c的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)y＝ax²＋c與y＝x²的圖象的開(kāi)口大小和方向完全相同，并且y＝ax²＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，求△AOB的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋c(a為正整數(shù))與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(1，1)，△ABC的面積為3(C為拋物線頂點(diǎn))．求二次函數(shù)解析式．

已知拋物線y＝ax²－1與直線y＝kx＋7交于點(diǎn)A(x₁，15)和13(x₂，3)，其中x₁，x₂是方程x²－2x－8＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求拋物線與直線的解析式．

如圖，點(diǎn)P是拋物線y＝x²上在第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，0)．

(1)令點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，求△OPA的面積S與y的關(guān)系式．

(2)S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？

已知函數(shù)y＝ax²(a≠0)與函數(shù)y＝kx－2的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，－1)，求：(1)a、k的值；(2)B點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)△OAB的面積．

如圖．直線l過(guò)A(4，0)和B(0，4)兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y＝ax²的圖象在第一象限內(nèi)相交于P點(diǎn)，且△AOP的面積為，求二次函數(shù)的解析式．

函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)，求

(1)a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax²的解析式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax²中的y隨x的增大而增大；

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx(a≠0)，當(dāng)x取x₁，x₂(x₁≠x₂)時(shí)，函數(shù)值相等．求當(dāng)x取x₁＋x₂時(shí)的函數(shù)值．

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD的一邊BC上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F，如果BE＝x，CF＝y(tǒng)，那么怎樣用x的代數(shù)式表示y？

某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t件，與每件的銷售價(jià)x元/件可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t＝－3x＋204．

寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．(每天的銷售利潤(rùn)是指所賣(mài)出服裝的銷售價(jià)和購(gòu)進(jìn)價(jià)的差)