小英學(xué)校里有一處花壇是美麗的菱形圖案，如圖所示，小英發(fā)現(xiàn)，她沿著花壇的邊沿走完一個(gè)菱形的圖案用了12s，當(dāng)她以同樣的速度從A到B再到C，只用了6s．于是，她知道了兩個(gè)菱形間夾角(即∠1)的度數(shù)．你知道∠1的度數(shù)是多少嗎？

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O．四邊形ABEF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

解：①因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

②所以AD∥BC，

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因?yàn)锳E，BF分別是∠BAF，∠ABE的平分線，

⑤所以，，

⑥所以，

⑦所以∠AOB=90°，

⑧所以AE⊥BF，

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過程是否正確？如有錯(cuò)誤，第________步到第________步的推理有錯(cuò)誤，應(yīng)在第________步后添加什么過程？

圖中是一個(gè)四邊形紙片，若沿AC折疊，則B、D兩點(diǎn)重合，若沿BD折疊，則A、C兩點(diǎn)恰好也重合，四邊形ABCD是一個(gè)什么樣的四邊形？請(qǐng)說明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，四邊形ABEF是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

解：①因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形．

②所以AD∥BC．

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因?yàn)锳E、BF分別是∠BAF、∠ABE的平分線．

⑤所以，．

⑥所以．

⑦所以∠AOB=90°．

⑧所以AE⊥BF．

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過程是否正確？如有錯(cuò)誤，第________步到第________步的推理有錯(cuò)誤，應(yīng)在第________步后添加什么過程？

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別AC、BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CN∥AM交MO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

試說明四邊形AMCN菱形．

菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角之比為1∶2，求較短的一條對(duì)角線的長(zhǎng)．

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，對(duì)角線BD=m，求菱形的周長(zhǎng)．

在平形四邊形ABCD中，兩鄰角的度數(shù)之比是1∶2．求4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

想一想：誰的測(cè)量有誤？為什么？

小華、小明、小星、小亮正在測(cè)量平行四邊形ABCD，小華說：AB=CD=5，BC=AD=8；小明說：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°；小星說：AB∥CD，BC∥AD；小亮說：∠A＋∠C=80°，BC=AD．

如圖，在平行四邊形ABCD中．

(1)已知∠ADC=120°，求∠DAB、∠ABC的度數(shù)；

(2)已知AD=3cm，AB=5cm，對(duì)角線DB⊥AD，垂足為D．求DB的長(zhǎng)和△DBC的周長(zhǎng)．