某公園草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線形組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距0.4 m加設(shè)不銹鋼管作為的立柱(如圖)．為了計算所需不銹鋼立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖所示的坐標系進行計算．(1)求該拋物線的解析式；

(2)計算所需不銹鋼管立柱的總長度．

某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如下圖)，大門地面寬AB＝4米，頂部C離地面高度為4.4米．現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8米，裝貨寬度為2.4米．請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？

如圖(a)所示，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN＝4分米，拋物線頂點處到邊MN的距離是4分米．要在鐵皮下截下一矩形ABCD，使矩形頂點B，C落在邊MN上，A，D落在拋物線上，問這樣截下的矩形鐵皮的周長能否等于8分米？(提示：以MN所在的直線為x軸建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?

如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．(1)一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子．求繩子最低點到地面的距離；(2)為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長為0.4米的木板．除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩長正好各為2米，木板與地面平行．求此時木板到地面的距離(供選用數(shù)據(jù)：≈1.8，≈1.9，≈2.1)．

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，拱橋的DG部分為一段拋物線，頂點G的高度為8米，AD和A是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長；

(2)求BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個方向的行人及非機動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通行該橋下時載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

如圖，有一座拋物線型的拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米．(1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式．(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m，(1)在如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式；(2)在正常水位的基礎(chǔ)上，當水位上升h(m)時，橋下水面的寬度為d(m)，求出將d表示為h的函數(shù)解析式；(3)設(shè)正常水位時橋下的水深為2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18 m．求：水深超過多少米時，就會影響過往船只在橋下順利航行．

如圖，兩條拋物線y＝x²，y＝－x²和直線x＝a(a＞0)分別交于A、B兩點，已知∠AOB＝90°，(1)求通過O點，把△AOB的面積兩等分的直線解析式；(2)為使直線y＝x＋b與線段AB相交，那么b應(yīng)在怎樣的范圍才合適？

已知拋物線y＝x²和直線y＝(m²－1)x＋m²．(1)當m為何實數(shù)時，拋物線與直線有兩個交點？(2)設(shè)坐標原點為O，拋物線與直線的交點從左到右分別為A、B．如下圖所示，當直線與拋物線兩交點的橫坐標之差為3時，求△AOB中OB邊上的高．

某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)，可近似看做一次函數(shù)y＝kx＋b的關(guān)系(如圖下所示)．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達式；(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試用銷售單位x表示毛利潤S．