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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)，有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨所駛來．哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時哨所第二次發(fā)出緊急危險信號．

（1）若輪船收到第一次危險信號后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北α度，求sinα的值．

（2）當(dāng)輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度?

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14米的D處有一大坎，背水坡CD的坡度i＝2∶1，坎高CF為2米，在坎頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間的寬為2米的人行道．試問在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上?請說明理由(在此面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)．（≈1．７32，≈1．４1４）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

為了農(nóng)田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道，在堤中間挖出深為1．2米，下底寬為2米，坡度為?1∶0．８的渠道(其橫斷面為等腰梯形)，并把挖出來的土堆在兩旁，使土堤高度比原來增加了0．6米(如圖)．

求：(1)渠面寬EF；

(2)修200米長的渠道需挖的土方數(shù)．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在△ABC中，∠A＝９0°，AB＝6，AC＝８，點P從點A開始向點C、再沿CB向點B勻速運動，點Q從點A開始沿AB向點B、再沿BC向C勻速運動，若P、Q兩點同時從A點出發(fā)，則可同時到達(dá)點C．

(1)如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動，當(dāng)點Q移動到BC邊上(Q與C不重合)時，求作以tanC、?tanQPA為根的一元二次方程．

(2)如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線到某一時刻停止移動，當(dāng)S△PBQ＝時，求PA的長．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

新落成的福新大廈上空懸著一個廣告氣球。小華在地面的C處，分別測得大廈頂端A處的仰角為45°、氣球D部的仰角為60°，并且水平距離BC為100m，求氣球的D部與大廈頂端A處連線的長度。（，精確到0.1m）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=12，ÐB、ÐC為銳角，，tanC=2，求梯形ABCD的面積。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC．試求sin∠BCM和點B到直線CM的距離．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，

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同步練習(xí)冊答案