為了參加市科技節(jié)展覽,同學(xué)們制造了一個(gè)截面為拋物線形的隧道模型,用了三種正方形的鋼筋支架.在畫設(shè)計(jì)圖時(shí),如果在直角坐標(biāo)系中,拋物線的函數(shù)解析式為,正方形ABCD的邊長(zhǎng)和正方形EFGH的邊長(zhǎng)之比為5:1,求:

(1)拋物線解析式中常數(shù)的值;

(2)正方形MNPQ的邊長(zhǎng).

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤(rùn)元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加元．

(1）每件利潤(rùn)為元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

(2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m.

(1) 將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，其表達(dá)式是的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出的值.

(2) 求支柱MN的長(zhǎng)度.

(3) 拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2 m、高3 m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.

某產(chǎn)品一件的成本是120元，試銷階段，每件的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（臺(tái)）間的關(guān)系如下表所示：

　　若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，為獲得最大的日銷售利潤(rùn)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少呢？此時(shí)每日的銷售利潤(rùn)是多少？

一座拱型橋，橋下的水面寬度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，則水面寬度EF為多少？

(1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖①），可設(shè)拋物線的表達(dá)式為請(qǐng)你填空：

a=　　　　 ,c=　　　　 ,EF=　　　　　　米

(2）若把它看作圓的一部分，可構(gòu)造圖形（如圖②）計(jì)算如下：

設(shè)圓的半徑為r米，在Rt⊿OCB中，易知

同理，當(dāng)水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可計(jì)算出，即水面寬度米.

(3）請(qǐng)估計(jì)（2）中EF與（1）中你計(jì)算出的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）

如圖，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞�形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接.橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染��?FONT FACE="Times New Roman" SIZE=3>187.5米,橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米.

若過(guò)主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞�）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米.請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米)

甲車在彎路作剎車試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1） 請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖10所示的坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。

(2）在一個(gè)限速為40千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時(shí)剎車，但還是相撞了。事后測(cè)得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時(shí)）滿足函數(shù)，請(qǐng)你就兩車的速度方面分析相撞的原因。

如圖，一個(gè)中學(xué)生推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，在點(diǎn)B處落地，它的運(yùn)行路線是一條拋物線，在平面直角坐標(biāo)系中，這條拋物線的解析式為：

(1） 請(qǐng)用配方法把化成的形式。

(2） 求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離和這個(gè)學(xué)生推鉛球的成績(jī)。（單位：米）

某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.6米．

(1) 以O為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax²的解析式；

(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度．（精確到0.1米）

如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃框的中心離地面的距離為3.05米．

（1） 球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？

（2） 如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？