如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝90°，AB＝BC，D是⊙O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對稱的點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP．已知AB＝8，CP＝2，Q是線段AP上一動點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP＝BR，則的值為________．

已知n是正整數(shù)，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…是反比例函數(shù)y＝圖象上的一列點(diǎn)，其中x₁=1，x₂＝2，…，x_n＝n，…．記A₁＝x₁y₂，A₂＝x₂y₃，…，A_n＝x_ny_n+1，…若A₁＝a(a是非零常數(shù))，則A₁·A₂·…·A_n的值是________(用含a和n的代數(shù)式表示)．

有背面完全相同，正面上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)k，k＋1(其中k＝0，1，2，…，19)的卡片20張．小李將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，則該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標(biāo)有9，10的卡片，則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9＋1＋0＝10)不小于14的概率為________．

如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2 mm/s的速度移動(不與點(diǎn)B重合)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4 mm/s的速度移動(不與點(diǎn)C重合)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過________秒，四邊形APQC的面積最�。�

若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是18π，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是________．

甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)．設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是x，則x的值是________．

如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要________枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要________枚棋子．

把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB＝3 cm，BC＝5 cm，則重疊部分△DEF的面積是________cm²．

一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有________個(gè)黃球．

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20％，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x m管道，那么根據(jù)題意，可得方程________．