如圖，在△ABC中，∠B＝45°，cos∠C＝，AC＝5a，則△ABC的面積用含a的式子表示是________．

用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是________．

如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EF的度數(shù)為________度．

觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有________個．

將一個底面半徑為5 cm，母線長為12 cm的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得的側面展開圖的圓心角是________度．

已知x＋＝3，則代數(shù)式x²＋的值為________．

如圖(1)，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂(如圖(2))；以此下去···，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為________．

如圖，直線y＝x，點A₁坐標為(1，0)，過點A₁作x的垂線交直線于點B₁B，以原點O為圓心，OB₁長為半徑畫弧交x軸于點A₂；再過點A₂x的垂線交直線于點B₂，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交x軸于點A₃，…，按此做法進行下去，點A₅的坐標為(________，________)．

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在下圖的勾股圖中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．作△PQR使得∠R＝90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊PQ上，那么APQR的周長等于________．

如圖，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A．C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC＝m，已知點D在第一象限，且是兩直線y₁＝2x＋6、y₂＝2x－6中某條上的一點，若△APD是等腰Rt△，則點D的坐標為________