如圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y＝上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，OC＝3，線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

某種商品原價(jià)為100元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，價(jià)格變?yōu)?4元，如果每次降價(jià)的百分率是一樣的，那么每次降價(jià)的百分率是________．

如圖，第(1)個(gè)圖有1個(gè)黑球；第(2)個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏�，其余為白色；�?3)個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏�，其余為白色；則從第(n)個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是________．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是________

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．

長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片()，如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作)；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形(稱為第二次操作)；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n＝3時(shí)，a的值為_(kāi)_______．

一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：

①它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)；

②它的圖像在二、四象限內(nèi)；

③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為_(kāi)_______．

如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，0)、(0，1)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(0，－1)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是________．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為________．

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是________．