如圖，將邊長為6的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊上的E點處，點A落在點F處，折痕為MN，測得∠MEC＝30°，則線段BE的長為________．

若關于x的分式方程無解，則m的值是________．

如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成十個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被3整除的概率是________．

某商品原價120元，若按八折出售仍獲利十元，則其進價應為________元．

如圖，點B是線段AC上的點，點D是線段BC的中點，若AB＝4 cm，AC＝10 cm，則CD＝________cm．

在平面直角坐標系xOy中，OEFG為正方形，點F的坐標為(1，1)．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線FO上．

(1)如圖，當三角形紙片的直角頂點與點F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分(即陰影部分)的面積為________；

(2)若三角形紙片的直角頂點不與點O、F重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，該三角形紙片直角頂點的坐標是________．

函數(shù)y₁＝x(x≥0)，y₂＝(x＞0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(3，3)

②當x＞3時，y₂＞y₁

③當x＝1時，BC＝8

④當x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小．

其中正確結(jié)論的序號是________．

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于點O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積＝________．

已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點處，D，E分別交邊AC于點F，G，若∠ADF＝80°，則∠EGC的度數(shù)為________．

已知三個邊長分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為________．