經(jīng)過(guò)不同位似中心將同一圖形進(jìn)行放大和縮小，試問(wèn)放大后的圖形和縮小后的圖形能否也是位似圖形？談?wù)勀愕目捶ā?/P>

圖可以看做是一個(gè)弓形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：

(1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？

(2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？

(3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

在銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，試在OA、OB上確定兩點(diǎn)C、D，使△PCD的周長(zhǎng)最短．

旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換，圖⑴中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，我們稱點(diǎn)和點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。

⑴觀察圖⑴，想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)寫出其中三個(gè)特點(diǎn)：

⑵圖⑵中，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，線段的對(duì)應(yīng)線段為線段，請(qǐng)你利用圓規(guī)、直尺等工具，①作出旋轉(zhuǎn)中心，②作出繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的。（要求保留作圖痕跡，并說(shuō)明作法）

認(rèn)真觀察圖（1）的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

(1）請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

(2）請(qǐng)?jiān)趫D（2）中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征

如圖，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)．

(1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說(shuō)明這兩條線段互相垂直的理由；

(2）若正方形的邊長(zhǎng)為，重疊部分（四邊形）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

　　 (圖1） 　　　　　　 (圖2） 　　　　　　 (圖3）

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決。

(1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

(2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A_1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；

(3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH

(圖4） 　　　　　　　　　　　　　　 (圖5） 　　　　　　　　　　 (圖6）

如圖1，已知P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)(不與A、C重合)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F.

(1) 求證：BP=DP；

(2) 如圖2，若四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否總有BP=DP？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)用反例加以說(shuō)明；

(3) 試選取正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別與四邊形PECF的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)的過(guò)程中長(zhǎng)度始終相等，并證明你的結(jié)論 .

　　 圖1　　　　 圖2

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．

(1）畫出向平移4個(gè)單位后的；

(2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．