如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，BC＝26 cm，AB＝10 cm，求CD的長．

如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼．圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．

(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈(P)照射下的影子；

(2)如果燈桿高PO＝12 m，小亮的身高AB＝1.6 m，小亮與燈桿的距離BO＝13 m，請求出小亮影子的長度．

一人工湖的對岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，前進(jìn)32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請計(jì)算小橋斷裂部分的長(結(jié)果用根號表示)．

如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°．點(diǎn)D到地面的垂直距離DE＝ m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC．

如圖，陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7 m寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE＝8.7 m，窗口高AB＝1.8 m，那么窗口底邊離地面高BC是多少？

如圖梯形ABCD中，AD∥BC，F(xiàn)、H分別是AB、CD的中點(diǎn)，F(xiàn)H分別交BD、AC于G、M，BD＝6，ED＝2，BC＝10．

(1)求GM的長．

(2)若梯形ABCD是等腰梯形，求證：△BFG≌△CHM．

如圖，平面上有兩個(gè)邊長都為8 cm的正方形ABCD和，且正方形的頂點(diǎn)為正方形ABCD的中心，當(dāng)正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求兩個(gè)正方形公共部分的面積．

如圖所示，邊長為4的正方形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)30°后能與四邊形重合．

(1)四邊形是怎樣的圖形，面積是多少？

(2)求和的度數(shù)．

(3)連結(jié)，求的度數(shù)．

如圖所示，4個(gè)矩形水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b．在圖1中，將線段向右平移1個(gè)單位到，得到的封閉圖形(即陰影部分)；在圖中，將折線向右平移1個(gè)單位到，得到的封閉圖形(即陰影部分)；

(1)在圖3中，請你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

(2)請你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后的剩余部分的面積；

S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________．

(3)如圖4，在一塊矩形的草地上，有一條彎曲的鵝卵石鋪的健身小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位)，請你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

一牧馬人帶馬群從營房A出發(fā)，到草地去放牧，草地的邊界為MN．傍晚，到營房B之前，先到小河RV去給馬飲水．如圖所示，牧馬人應(yīng)該走怎樣的路線，才能使整個(gè)放牧的路程最短．