如圖，學(xué)校旗桿附近有一斜坡．小明準(zhǔn)備測(cè)量旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽(yáng)時(shí)，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時(shí)小明測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝20米，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝8米，太陽(yáng)光線(xiàn)AD與水平地面BC成30°角，斜坡CD與水平地面BC成45°的角，求旗桿AB的高度．(精確到1米)．

如圖1是某學(xué)校存放學(xué)生自行車(chē)的車(chē)棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車(chē)棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分；圖2是車(chē)棚頂部截面的示意圖．

(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法與證明)；

(2)車(chē)棚頂部是用一種帆布覆蓋的，由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆�布的面積(不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)．

如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE＝CD，DB交AE于P點(diǎn)．

(1)求圖①中，∠APD的度數(shù)________．

(2)圖②中，∠APD的度數(shù)為_(kāi)_______，圖③中，∠APD的度數(shù)為_(kāi)_______；

(3)根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況．若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．

(1)寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用樹(shù)狀圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選

中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái)．

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線(xiàn)桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測(cè)得∠CAQ＝30°，然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測(cè)得∠DBQ＝45°，求河流的寬度(結(jié)果可帶根號(hào))．

閱讀材料：我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y＝2x²的圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝2(x＋3)²的圖象，再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝2(x＋3)²－1的圖象．

類(lèi)似的，將一次函數(shù)y＝2x的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y＝2(x－1)的圖象，再沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝2(x－1)＋1的圖象．

解決問(wèn)題：(1)將一次函數(shù)y＝－x的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象；

(2)將的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象，再沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________的圖象；

(3)函數(shù)的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

某書(shū)店用兩種方式進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)：第一種是九折優(yōu)惠，凡在書(shū)店購(gòu)書(shū)的按九折優(yōu)惠，第二種優(yōu)惠方式是：凡在書(shū)店一年內(nèi)購(gòu)書(shū)金額累積滿(mǎn)200元的，贈(zèng)購(gòu)書(shū)券20元；滿(mǎn)500元的，贈(zèng)購(gòu)書(shū)券75元．(注：用所贈(zèng)購(gòu)書(shū)券購(gòu)書(shū)時(shí)，不再優(yōu)惠，每次購(gòu)書(shū)時(shí)只能使用一種優(yōu)惠方式)．

(1)以上兩種優(yōu)惠方式中，第二種優(yōu)惠方式，可用如下形式表達(dá)：設(shè)購(gòu)書(shū)金額為x元，優(yōu)惠金額為y元，則：

①當(dāng)200≤x＜500時(shí)，y＝20；②x≥500，y＝______；

(2)某人一年內(nèi)在此書(shū)店先后兩次購(gòu)書(shū)都得到了優(yōu)惠，所得優(yōu)惠金額共計(jì)45元，請(qǐng)你估計(jì)此人購(gòu)書(shū)的金額至少應(yīng)為多少元？并求出購(gòu)書(shū)金額的范圍．

一位祖籍江寧的臺(tái)商，應(yīng)區(qū)政府的邀請(qǐng)，到科學(xué)園考察投資環(huán)境．他驅(qū)車(chē)在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進(jìn)著，車(chē)載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示，方山風(fēng)景區(qū)(點(diǎn)C)在其(點(diǎn)A)南偏東45°的方向上，AC＝4 km．他繼續(xù)向東前進(jìn)到點(diǎn)B的位置，發(fā)現(xiàn)方山風(fēng)景區(qū)在其南偏西60°的方向上．試求該臺(tái)商由西向東前進(jìn)的路程AB是多少千米？(結(jié)果精確到0.1 km)(參考數(shù)據(jù)：，≈1.73，≈2.45)

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠A＝，AB＝10，已知點(diǎn)D在AC上，且AD＝BD．求AC、BC、CD的長(zhǎng)．

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________；

(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

(3)請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表計(jì)算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？