已知直角三角形兩個(gè)銳角的正弦sinA，sinB是方程的兩個(gè)根，求∠A，∠B的度數(shù)．

如下圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線AC，切點(diǎn)為D，過(guò)B作⊙O的切線BC，交AC于點(diǎn)C，若EB＝BC＝6，求：AD，AE的長(zhǎng)．

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(－2，0)，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(m，3)N兩點(diǎn)．

(1)求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2)求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

為了鼓勵(lì)節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用電量不超過(guò)120度時(shí)，電價(jià)為a元/度；超過(guò)120度時(shí)，不超過(guò)部分仍為α元/度，超過(guò)部分為b元/度．已知某用戶五月份用電115度，交電費(fèi)69元，六月份用電140度，交電費(fèi)94元．

(1)求a，b的值；(4分)

(2)設(shè)該用戶每月用電量為x(度)，應(yīng)付電費(fèi)為y(元)．

①分別求出0≤x≤120和x＞120時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若該用戶計(jì)劃七月份所付電費(fèi)不超過(guò)83元，問(wèn)該用戶七月份最多可用電多少度？

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))．

(1)畫出△ABC向平移4個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a

(1)當(dāng)n＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；

(2)把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n＋7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b．有人分別取n等于3、20、120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD

(1)請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角；

(2)若AC＝6，BC＝9，試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．

初三年(1)班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，規(guī)定每個(gè)同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中①、②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)�指的�?shù)字之和為奇數(shù)，則這個(gè)同學(xué)要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目．試求出這個(gè)同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)

如圖，經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能選擇道路A，可能選擇道路B，也可能選擇道路C，且三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙二輛汽車同向同時(shí)到達(dá)同一路口．

(1)請(qǐng)用列表法或樹形圖，分析二輛車選擇道路行駛的所有可能的結(jié)果；

(2)求二輛車經(jīng)過(guò)該十字路口時(shí)，選擇道路相同的概率及選擇道路不相同的概率．

已知：如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P(P與O不重合)，連結(jié)AC，BD，過(guò)A作AE⊥CP于E，過(guò)D作DF⊥PB于F．

(1)請(qǐng)找出圖中二對(duì)相似三角形：________∽________，________∽________；

(2)請(qǐng)你從(1)中選擇一對(duì)相似三角形加以證明．