某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

如圖所示，A、B兩城市相距100 km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB)，經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點為圓心，50 km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護(hù)區(qū)，為什么？(參考數(shù)據(jù)：)

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋1的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限相交于點A．過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點O作弦BC的平行線，交過點A的切線AP于點P，連結(jié)AC．

(1)求證：△ABC∽△POA；

(2)若OB＝2，，求BC的長．

“五·一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)前往A地的車票有________張，前往C地的車票占全部車票的________％；

(2)若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小王抽到去B地車票的概率為________；

(3)若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點F在BC上，連DF與AB的延長線交于點G．

(1)求證：△CDF∽△BGF；

(2)當(dāng)點F是BC的中點時，過F作EF∥CD交AD于點E，若AB＝6 cm，EF＝4 cm，求CD的長．

先化簡，再求值：，其中．

設(shè)x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²－4x＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根．試問：是否存在實數(shù)k，使得x₁·x₂＞x₁＋x₂成立，請說明理由．

如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a、b，把a、b作為點A的橫、縱坐標(biāo)．

(1)求點A(a，b)的個數(shù)；

(2)求點A(a，b)在函數(shù)y＝x的圖象上的概率．

閱讀材料：把形如ax²＋bx＋c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a²±2ab＋b²＝(a±b)²．

例如：是x²－2x＋4的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項——見橫線上的部分)．

請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)比照上面的例子，寫出x²－4x＋2三種不同形式的配方；

(2)將a²＋ab＋b²配方(至少兩種形式)；

(3)已知a²＋b²＋c²－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．