先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

如圖，已知一次函數(shù)y₁＝x＋m(m為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(1，3)．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，寫(xiě)出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

已知x＝2008，y＝2009，求代數(shù)式的值．

如圖，ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，∠ACD＝30°，BD＝6．

(1)求證：△ABD是正三角形；

(2)求AC的長(zhǎng)(結(jié)果可保留根號(hào))．

六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張(放回洗勻)，再隨機(jī)抽取第二張．

(1)用列表法或樹(shù)狀圖表示出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；

(2)記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)A(m，n)在函數(shù)的圖象上的概率．

如圖，某軍港有一雷達(dá)站P，軍艦M停泊在雷達(dá)站P的南偏東60°方向36海里處，另一艘軍艦N位于軍艦M的正西方向，與雷達(dá)站P相距海里．求：

(1)軍艦N在雷達(dá)站P的什么方向？

(2)兩軍艦M、N的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為(0，0)、(3，0)、(3，－2)，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到．

(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留π)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋(m＋6)⁰的值．

小明用下面的方法求出方程的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過(guò)程填寫(xiě)在下面的表格中．

某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖．