如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶朝南．該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米．現(xiàn)計(jì)劃在Ⅰ樓的正南方距Ⅰ樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍．

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由

如圖，大樓AB的高為16米，遠(yuǎn)處有一塔CD，小李在樓底A處測(cè)得塔頂D處的仰角為60°，在樓頂B處測(cè)得塔頂D處的仰角為45°．其中A、C兩點(diǎn)分別位于B、D兩點(diǎn)正下方，且A、C兩點(diǎn)在同一水平線上，求塔CD的高度．

在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

(1)該班共有________名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為________；

(4)若全校有1830名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算出“其他”部分的學(xué)生人數(shù)．

某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長(zhǎng)為550米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加10％，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？

如圖，PA、PB是半徑為1的⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，∠APB＝60°，OP與弦AB交于點(diǎn)C，與⊙O交于點(diǎn)D．

(1)在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；

(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的；

(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)(結(jié)果保留)．

為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝________，n＝________；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

(4)如果比賽成績(jī)80分以上(含80分)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

如圖，在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E．

(1)∠E＝________度；

(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說明理由；

(3)求弦DE的長(zhǎng)．