一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；

(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

(3)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A(1，4)、B(3，m)兩點．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線．

(1)問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將它們寫出來；

(2)選出其中一對全等三角形進行證明．(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝．

(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明)；

(2)若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋bx＋c＝x有兩個實數(shù)根x₁，x₂，且滿足x₁＞0，x₂－x₁＞1．

(Ⅰ)試證明c＞0；

(Ⅱ)證明b²＞2(b＋2c)；

(Ⅲ)對于二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c，若自變量取值為x₀，其對應(yīng)的函數(shù)值為y₀，則當(dāng)0＜x₀＜x₁時，試比較y₀與x₁的大�。�

如圖①，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F．

(Ⅰ)求證：AE·AB＝AF·AC；

(Ⅱ)如果將圖①中的直線BC向上平移與圓O相交得圖②，或向下平移得圖③，此時，AE·AB＝AF·AC是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．

甲乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊．甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時．問二人每小時各走幾千米？

(Ⅰ)設(shè)乙每小時走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫下表(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)

(Ⅱ)列出方程(組)，并求出問題的解．

如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得CD＝150米，求山高AB．(精確到0.1米，≈1.732)

如圖，⊙O和⊙都經(jīng)過點A、B，點P在BA延長線上，過P作⊙O的割線PCD交⊙O于C、D兩點，作⊙的切線PE切⊙于點E．若PC＝4，CD＝8，⊙O的半徑為5．

(Ⅰ)求PE的長；

(Ⅱ)求△COD的面積．

已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖像相交于點(1，5)．

(Ⅰ)求這兩個函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)求這兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標．