在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖，若AB＝4，AC＝10，∠ABC＝60°，求B、C兩點間的距離．

先化簡()÷，再從1，－1和中選一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率．

設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x．

(Ⅰ)用含x的代數(shù)式表示：

①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為________；

②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為________；

(Ⅱ)根據(jù)題意，列出相應方程________；

(Ⅲ)解這個方程，得________；

(Ⅳ)檢驗：________；

(Ⅴ)答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為________％

永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一．某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50 m至D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB(，結(jié)果保留整數(shù))．

我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了倡導“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調(diào)查了10名同學家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖．

(Ⅰ)求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶．

已知反比例函數(shù)(k為常數(shù)，k≠1)．

(Ⅰ)若點A(1，2)在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；

(Ⅱ)若在這個函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

(Ⅲ)若k＝13，試判斷點B(3，4)，C(2，5)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＝2(1－m)x－m²的兩實數(shù)根為x₁，x₂．

(1)求m的取值范圍；

(2)設y＝x₁＋x₂，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

先化簡：；若結(jié)果等于，求出相應x的值．

已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4 m

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟；

(2)在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長．

上海世博會自開幕以來，前往參觀的人絡繹不絕．柳柳于星期六去參觀，她決定上午在三個熱門館：中國館(A)，阿聯(lián)酋館(B)，英國館(C)中選擇一個參觀，下午在兩個熱門館：瑞士館(D)、非洲聯(lián)合館(E)中選擇一個參觀．請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出柳柳這一天選中中國館(A)和非洲聯(lián)合館(E)參觀的概率是多大？(用字母代替館名)