如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，DE＝3，連接BD，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BD，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求證：EM是⊙O的切線(xiàn)；

(3)若弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠APD＝45°時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

萊蕪盛產(chǎn)生姜，去年某生產(chǎn)合作社共收獲生姜200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷(xiāo)售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)每天售出6噸．

(1)受天氣、場(chǎng)地等各種因素的影響，需要提前完成銷(xiāo)售任務(wù)．在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃增加了2噸，結(jié)果提前5天完成銷(xiāo)售任務(wù)．那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少?lài)崳?/P>

(2)在(1)的條件下，若批發(fā)每噸獲得利潤(rùn)為2000元，零售每噸獲得利潤(rùn)為2200元，計(jì)算實(shí)際獲得的總利潤(rùn)．

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．

探究：

(1)如下圖，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)如下圖，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長(zhǎng)之比．

萊蕪某大型超市為緩解停車(chē)難問(wèn)題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車(chē)場(chǎng)的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車(chē)場(chǎng)坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車(chē)輛能否安全駛?cè)耄��?qǐng)根據(jù)下圖，求出汽車(chē)通過(guò)坡道口的限高DF的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1 m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)．

為迎接建黨90周年，我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開(kāi)展唱紅歌比賽活動(dòng)．為此，校團(tuán)委對(duì)初四一班會(huì)唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(甲：會(huì)唱1首，乙：會(huì)唱2首，丙：會(huì)唱3首，�。簳�(huì)唱4首以上)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

(1)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，將會(huì)唱4首以上的部分補(bǔ)充完整；

(2)求該班會(huì)唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出會(huì)唱3首的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若該校初四共有350人，請(qǐng)你估計(jì)會(huì)唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人？

已知直線(xiàn)y＝x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC＝60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．

(1)試確定直線(xiàn)BC的解析式．

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(不與A、C重合)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不與C、A重合)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時(shí)，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

建華小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元．

(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？

(2)若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？

(3)已知每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元，每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元．在(2)的條件下，新建停車(chē)位全部租出．若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖(1)，易證EG＝CG且EG⊥CG．

(1)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖(2)，則線(xiàn)段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想．

(2)將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖(3)，則線(xiàn)段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．

某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇，甲廠(chǎng)費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠(chǎng)直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)．甲、乙兩廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示．

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠(chǎng)的制版費(fèi)及y_甲與x的函數(shù)解析式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)．

(2)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠(chǎng)節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元？

(3)如果甲廠(chǎng)想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái)，在不降低制版費(fèi)的前提下，每個(gè)證書(shū)最少降低多少元？

已知：二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c，其圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－)．

(1)求此二次函數(shù)的解析式．

(2)設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)(B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè))，請(qǐng)?jiān)诖硕�次函�?shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．

注：二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝－．