解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M，點F在線段ME上且滿足CF＝AD，MF＝MA．

①若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；

②求證：．

如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)

①請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)；

②將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，并直接寫出點B對應(yīng)的坐標(biāo)；(4分)

③請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

某單位現(xiàn)有480套舊桌椅要請木工師傅進(jìn)行修理，甲師傅單獨修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0天．乙?guī)煾得刻毂燃讕煾刀嘈?套，甲師傅每天修理費為80元，乙?guī)煾得刻煨蘩碣M120元，請問：

①甲、乙兩個木工師傅每天各修理桌椅多少套？

②在修理桌椅過程中，單位要指派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并發(fā)給每天10元的交通補(bǔ)助，現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙合作修理．

你認(rèn)為哪種方案既省時，又省錢？試比較說明．

如圖，在海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺風(fēng)，臺風(fēng)中心(記為點M)位于海濱市(記為點A)的南偏東15°，距離為千米．且位于臨海市(記為點B)正西方千米處，臺風(fēng)中心正以724米/時的速度沿北偏東60°的方向移動，距離臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強(qiáng)臺風(fēng)的侵襲．

①海濱市、臨海市是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲？請說明理由．

②若受到此次臺風(fēng)的侵襲，該城市受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上且∠BAE＝∠DCF．

①求證：△ABE≌△CDF；

②若AC⊥EF．試判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－x＋3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標(biāo)，請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖

(1)該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是________人和________人；

(2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是________人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是________°，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎．今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G．

(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

已知，如圖，菱形ABCD，對角線AC＝6 cm，BD＝8 cm，點P從點A出發(fā)沿線段AD向點D運動(不與點A、D重合)，速度為1cm/秒；同時，點E從點C出發(fā)沿CA向點A運動，速度為cm/秒，過點E作EF∥CD交BD于點F．設(shè)點P運動了x秒．

(1)用含x的代數(shù)式填空：PD＝________cm，AE＝________cm．

(2)當(dāng)x為何值時△AEP和△OEF相似．

(3)當(dāng)2.5＜x＜5時，設(shè)S_△AEP＋S_△PEF＝y(tǒng)cm²，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

(4)以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系，是否存在拋物線同時過點A、E、F、P，若存在，直接寫出x的值，若不存在，說明理由．