已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O₁，O₂，P是AB的中點，

(1)如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在，上分別取點E、F，使∠AO₁E＝∠BO₂F，則有結論①△PO₁E≌△FO₂P，②四邊形PO₁CO₂是菱形，請給出結論②的證明；

(2)如圖2，若(1)中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則(1)中的兩個結論還成立嗎？若成立，請給出證明；

(3)如圖3，若PC是⊙O₁的切線，求證：AB²＝BC²＋3AC²．

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．(如圖所示)一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時，發(fā)現懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC＝40米，若灰太狼以5 m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？(結果精確到個位)．

某城市規(guī)定：出租車起步價允許行使的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另行收費，甲說：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？

隨著“十一五”期間中央系列強農惠農政策的出臺，農民的收入和生活質量及消費走勢發(fā)生了巨大的變化，農民的生活消費結構趨于理性化，并呈現出多層次的消費結構，為了解我市農民消費結構狀況，隨機調查了部分農民，并根據調查數據，將2008年和2010年我是農民生活消費支出情況繪成了如下的統(tǒng)計圖表：

請解答如下問題：

(1)2008年的生活消費，支出總額是多少？支出費用中支出最多的項目是哪一項？

(2)2010年我市農民生活消費支出構成表中a、b、c的值分別是多少？

(3)2008年到2010年的生活消費支出總額的年平均增長率是多少？

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．

(1)求證：△MEF∽△MBA；

(2)若AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF＝EC．

在1個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外，其余都相同)，其中有白球2個，黃球1個，若從中任意摸出一個球，這個球是白色的概率為0.5．

(1)求口袋中紅球的個數；

(2)若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球，不放回，再找出一個畫樹狀圖的方法求甲摸的兩個球且得2分的概率．

先化簡，再求值，(＋)÷，其中x＝2．

解不等式組．

如圖(1)，矩形ABCD的一邊BC在直接坐標系中x軸上，折疊邊AD，使點D落在x軸上點F處，折痕為AE，已知AB＝8，AD＝10，并設點B坐標為(m，0)，其中m＞0．

(1)求點E、F的坐標(用含的式子表示)；

(2)連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

(3)如圖(2)，設拋物線y＝a(x－m－6)²＋h經過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．

健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個．公司現有甲種部件240個，乙種部件196個．

(1)公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？

(2)組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？