如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB的中點，延長BC到點F，使CF＝AE．現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．

(1)證明：AH⊥DE；

(2)求AG的長．

隨著“微博潮”的流行，初中學(xué)生也開始忙著“織圍脖”，某校在上微博的280名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生調(diào)查他們平常每天上微博的時間，繪制了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(從左向右依次為第一、二、三、四小組)，請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了________名學(xué)生；將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(2)被調(diào)查的學(xué)生中上微博時間中位數(shù)落在________這一小組內(nèi)；

(3)樣本中，平均每天上微博的時間為0.5小時這一組的頻率是________；

(4)請估計該校上微博的學(xué)生中，大約有________名學(xué)生平均每天上微博的時間不少于1小時．

先化簡后求值：，其中x＝．

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED＝∠C．

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若AC＝8，，求AD的長．

現(xiàn)有一個種植總面積為540 m²的矩形塑料大棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：

(1)若設(shè)草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？

(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張．

(1)直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；

(2)小剛為他們設(shè)計了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝．你認(rèn)為這個游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對誰有利？請用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說明．

如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．

(1)試判斷四邊形EGFH的形狀并說明理由；

(2)在(1)的條件下，若EF⊥BC，且，證明平行四邊形EGFH是正方形．

某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中，如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8 m．在陽光下某一時刻測得1米的標(biāo)桿影長為0.8 m，樹影落在斜坡上的部分CD＝3.2 m．已知斜坡CD的坡比i＝1∶，求樹高AB．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7)

某校舉行手工制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別為：m＝________，n＝________；

(2)請在圖中，補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)比賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段？

(4)如果比賽成績80分以上(含80分)可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

先化簡，再求值：(－2)，其中x(x＋)＝2(x＋1)．